题目内容
【题目】如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，重力加速度为g，且弹簧长度忽略不计，求：
(1)小物块的落点距O′的距离；
(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1,到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2,到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3,
因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点,故向心力刚好由重力提供,有
, ①
小物块由
射出后做平拋运动,由平抛运动的规律有
, ②
, ③
联立①②③解得
,即小物块的落点距
的距离为2R。
(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中,设轨道最低点为重力势能零点,由机械能守恒定律得: 
④
小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系得:
⑤
小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能,故有
, ⑥
由①④⑤⑥联立解得:
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