题目内容
如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于| E |
| v0 |
分析：将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式和牛顿第二定律列式分析；粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．
解答：解：A、将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，有
水平方向：v0=at，d=
竖直方向：0=v0-gt
解得
a=g ①
t=
②
故A正确；
B、粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qv0B=m
解得
r=
③
由①②③得到r=2d，故B正确；
C、由于r=2d，画出轨迹，如图
由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为
t2=
=
=
故C错误；
D、粒子在电场中运动时间为
t1=
=
=
故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为t=t1+t2=
，故D正确；
故选ABD．
水平方向：v0=at，d=
| ||
| 2g |
竖直方向：0=v0-gt
解得
a=g ①
t=
| v0 |
| g |
故A正确；
B、粒子在复合场中运动时，由于电场力与重力平衡，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
qv0B=m
| v2 |
| r |
解得
r=
| mv0 |
| qB |
由①②③得到r=2d，故B正确；C、由于r=2d，画出轨迹，如图
由几何关系，得到回旋角度为30°，故在复合场中的运动时间为
t2=
| T |
| 12 |
| πm |
| 6qB |
| πd |
| 3v0 |
D、粒子在电场中运动时间为
t1=
| d | ||
|
| d | ||
|
| 2d |
| v0 |
故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为t=t1+t2=
| (π+6)d |
| 3v0 |
故选ABD．
点评：本题关键是将粒子在电场中的运动正交分解为直线运动来研究，而粒子在复合场中运动时，重力和电场力平衡，洛仑兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动．
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