题目内容

4.一个T型电路如图,电路中的电阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω,另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计,则(  )
A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是130Ω
B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是130Ω
C.当ab端接通测试电源时,cd之间的电压为80V
D.当cd端接通测试电源时,ab之间的电压为80V

分析 当cd端短路时,ab间电路的结构是:电阻R2、R3并联后与R1串联.当ab端短路时,cd之间电路结构是:电阻R1、R3并联后与R2串联.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压等于电阻R3两端的电压.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压等于电阻R3两端的电压.根据欧姆定律求解电压.

解答 解:A、当cd端短路时,ab间电路的结构是:电阻R2、R3并联后与R1串联,等效电阻为:R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$+R1=$\frac{120×40}{120+40}$+10=40Ω;故A错误;
B、当ab端短路时,cd之间电路结构是:电阻R1、R3并联后与R2串联,等效电阻为:R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R2=$\frac{10×40}{10+40}$+120=128Ω;故B错误;
C、当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压等于电阻R3两端的电压,为:U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{10+40}$×100V=80V;故C正确;
D、当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压等于电阻R3两端的电压,为:U3=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{120+40}$×100=25V;故D错误;
故选:C

点评 对于电路要明确电路的结构,并能正确应用串并联电路的规律进行分析,必要时应进行电路的简化.

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