Question

4．一个T型电路如图，电路中的电阻R₁=10Ω，R₂=120Ω，R₃=40Ω，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，则（　　）

• A． 当cd端短路时，ab之间的等效电阻是130Ω
• B． 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是130Ω
• C． 当ab端接通测试电源时，cd之间的电压为80V
• D． 当cd端接通测试电源时，ab之间的电压为80V

Answer 1

分析 当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压．根据欧姆定律求解电压．

解答 解：A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R₂、R₃并联后与R₁串联，等效电阻为：R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$+R₁=$\frac{120×40}{120+40}$+10=40Ω；故A错误；
B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R₁、R₃并联后与R₂串联，等效电阻为：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂=$\frac{10×40}{10+40}$+120=128Ω；故B错误；
C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R₃两端的电压，为：U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{10+40}$×100V=80V；故C正确；
D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R₃两端的电压，为：U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$E=$\frac{40}{120+40}$×100=25V；故D错误；
故选：C

点评 对于电路要明确电路的结构，并能正确应用串并联电路的规律进行分析，必要时应进行电路的简化．