题目内容

(2009?上海模拟)某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下:
A.按装置图安装好实验装置;
B.用三角尺测量小球的直径 d;
C.用米尺测量悬线的长度 l;
D.让小球在竖直平面内小角度摆动.当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3….当数到20时,停止计时,测得时间为 t;
E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D;
F.计算出每个悬线长度对应的 t2
G.以 t2 为纵坐标、l 为横坐标,作出 t2-l 图象.
(1)该同学根据实验数据,利用计算机作出 t2-l图象如图2所示.根据图象拟合得到方程为:t2=404.0l+3.5(s2).由此可以得出当地的重力加速度g=
9.76
9.76
m/s2.(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)
(2)图象没有过坐标原点的原因可能是
D
D

(A) 不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点开始计时
(B) 开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球全振动的次数
(C) 不应作 t2-l 图象,而应作 t-l 图象
(D) 不应作 t2-l 图象,而应作 t2-(l+
12
d)图象.
分析:(1)根据单摆周期公式求出t2-l函数关系式,然后求出重力加速度.
(2)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,以摆线长度作为摆长,则摆长偏小.
解答:解:(1)由题意知,单摆的周期T=
t
n
2
=
t
10


由单摆周期公式T=
L
g

可得:t2=
402
g
l


由图象得到的方程为:t2=404.0l+3.5,
402
g
=404.0

g=
402
404
≈9.76m/s2
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,
摆长小于实际摆长,t2-l图象不过原点,在纵轴上截距不为零,故D正确,故选D;
故答案为:9.76; D
点评:理解用单摆测定重力加速度的原理及实验方法、数据处理,难度不大,属于基础题.
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