题目内容
20.2011年11月29日我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭,成功将第9颗北斗导航卫星送入太空轨道.“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星(同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成,30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星,中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上,轨道高度约21500公里,静止轨道卫星的高度约为36000公里,地球半径约为6400公里.已知$\sqrt{(\frac{279}{424})^{3}}$≈0.53,下列关于北斗导航卫星的说法正确的是( )A. | 止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星向心加速度大 | |
B. | 止轨道卫星和中轨卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度 | |
C. | 轨道卫星的周期约为12.7h | |
D. | 球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星向心加速度小 |
分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$比较向心加速度、线速度和周期
解答 解:A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$,a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$,轨道半径越大,向心加速度越小,中轨道卫星的轨道半径小,向心加速度大.故A错误.
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$,知道轨道半径越大,线速度越小,第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径,所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度,所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度.故B错误.
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,所以中轨道卫星和静止轨道卫星的周期比$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\sqrt{\frac{{{r}_{1}}^{3}}{{{r}_{2}}^{3}}}=\sqrt{{(\frac{279}{424})}^{3}}=0.53$.则中轨道卫星的周期T1=0.53×24h=12.7h.故C正确.
D、地球赤道上随地球自转物体和静止轨道卫星具有相同的角速度,根据a=rω2,知静止轨道卫星的向心加速度大.故D错误.
故选:C
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$,会根据轨道半径的关系比较向心加速度、线速度和周期.
A. | 电阻R2消耗的电功率为$\frac{1}{6}$Fv | B. | 电阻R1消耗的电功率为$\frac{1}{3}$Fv | ||
C. | 拉力的功率为mgv sinθ | D. | 由于摩擦产生的热功率为μmgvcosθ |
A. | a光的折射率最大 | B. | b光的传播速度最小 | ||
C. | c光的频率最大 | D. | c光的波长比b光的短 |
A. | 弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度 | |
B. | 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 | |
C. | 用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 | |
D. | 用几个不同的弹簧,分别测出它们所受的拉力与伸长量,可得出拉力与伸长量之比相等 |
A. | 原子核发生一次β衰变,该原子外层就失去一个电子 | |
B. | 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,可能是因为这束光的光强太小 | |
C. | 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,但原子的能量增大 | |
D. | 天然放射现象中发出的三种射线是从原子核内放出的看不见的射线 |