题目内容

如图所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角出液口的安全情况.已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H,若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为时,池底的光斑距离出液口.

(1)试求当液面高为H时,池底的光斑到出液口的距离x.
(2)控制出液口缓慢地排出液体,使液面以vh的速率匀速下降,试求池底的光斑移动的速率vx.
(1) x=(2) vx·vh.
(1)作出光路图如图所示.    --------(1分)
由几何关系知:
    ①                 ---------(2分)
由折射定律:
=n·       ②       ---------(2分)
代入h=、l=得:
n=    ③                --------(1分)
联立①②③式得x=·h.        --------(2分)
当h=H时,解得x=.              --------(1分)
(2)由x=·h知,Δx=·Δh,    ---------(1分)
则    ,           ---------(1分)
即vx·vh.   ---------(2分)
本题考查光的折射现象,先根据题目所给条件画出光路图,由光路图结合几何关系求解
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