题目内容
20.相距为L的两条平行光滑的金属导轨AB、CD被固定在水平桌面上,两根质量都是m、电阻都为R的导体棒甲和乙置于导轨上.一条跨过桌边定滑轮的轻质细线一端与导体棒甲相连,另一端与套在光滑竖直杆上的质量为m的物块丙相连,整个系统处于竖直向上的匀强磁场(图中未画出)中,磁感应强度为B.初态整个系统处于静止状态,跨过滑轮的细绳水平.现由静止状态开始释放物块丙,当其下落高度为h时细线与杆成37°角,此时物块丙的速度为v,导体棒乙的速度为u.若不计导轨电阻及一切摩擦,运动过程中导体棒始终与导轨垂直且有良好的接触,则( )A. | 在此过程中绳上拉力对导体棒甲所做的功等于mgh-$\frac{1}{2}$mv2 | |
B. | 在此过程中电路中生成的电能mgh-$\frac{41}{50}$mv2 | |
C. | 在此过程中电路中产生的焦耳热mgh-$\frac{1}{2}$m($\frac{41}{25}$v2+u2) | |
D. | 在此过程中甲和丙总的机械能减少量等于系统内生成的电热 |
分析 根据运动的合成与分解求解甲的速度,再根据能量关系求解电路中生成的电能,对甲根据动能定理求解绳子拉力对甲做的功;根据能量关系可得在此过程中电路中产生的焦耳热、根据能量守恒定律分析甲和丙总的机械能减少量与系统内生成的电热的关系.
解答 解:AB、当丙物体下落高度为h时细线与杆成37°角,此时物块丙的速度为v,如图所示:
此时导体棒甲的速度为v甲=vcos37°=0.8v,在此过程中电路中生成的电能E=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m(0.8v)^{2}$=mgh-$\frac{41}{50}$mv2;
对甲根据动能定理可得:W绳-E=$\frac{1}{2}m(0.8v)^{2}$=mgh-$\frac{1}{2}$mv2,故AB正确;
C、根据能量关系可得在此过程中电路中产生的焦耳热Q=mgh-$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m(0.8v)^{2}-\frac{1}{2}m{u}^{2}$=mgh-$\frac{1}{2}$m($\frac{41}{25}$v2+u2),故C正确;
D、在此过程中甲和丙总的机械能减少量等于系统内生成的电热和乙动能增加量,故D错误;
故选:ABC.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
练习册系列答案
相关题目
11.下列说法正确的是( )
A. | 光电效应现象说明光子既有动量又有能量 | |
B. | 立体电影和全息照相都应用了光的偏振 | |
C. | 电子显微镜的分辨率比光学显微镜的分辨率高 | |
D. | 强度相同的黄光和蓝光照射同一金属都发生光电效应,蓝光的饱和电流大 |
8.如图所示,地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动,半径为R.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F的作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空.根据以上条件可以得出( )
A. | DQ的距离为$\sqrt{2}$R | |
B. | PD的距离为$\frac{16\sqrt{2}}{9}$R | |
C. | 地球与太阳的万有引力的大小$\frac{9\sqrt{2}{π}^{2}FM}{16m}$ | |
D. | 地球与太阳的万有引力的大小$\frac{9\sqrt{2}{π}^{2}FM}{32m}$ |
12.小刚同学在水平地面上把一个质量为1kg的小球以大小为4m/s的初速度沿某方向抛出,小球经过时间0.4s落地,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,则下列判断正确的是( )
A. | 小球在最高点的机械能为8J | |
B. | 小球落地点与抛出点间的距离为0.8m | |
C. | 小球在运动过程中机械能可能减小 | |
D. | 落地时重力做功的功率为20W |
10.在探究平抛运动的规律时,可以选用下列各种装置图,以下操作合理的是( )
A. | 选用装置1研究平抛物体竖直分运动,应该用眼睛看A、B两球是否同时落地 | |
B. | 选用装置2研究平抛物体水平分运动,不一定要同时释放小球1、2 | |
C. | 选用装置3中木板要竖直,减少小球与木板的摩擦 | |
D. | 选用装置3斜槽末端可以不水平,建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点 | |
E. | 选用装置3要获得钢球的平抛轨迹,每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放 | |
F. | 选用装置3根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取离原点O较近的点计算 |
11.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h的地方自由落下到弹簧上端,如图所示,经几次反弹以后小球落在弹簧上静止于某一点A处,则( )
A. | h愈大,弹簧在A点的压缩量愈大 | |
B. | 弹簧在A点的压缩量与h无关 | |
C. | 小球第一次到达A点时的速度与h无关 | |
D. | h愈小,小球第一次到达A点时的速度愈大 |