Question

5．一台发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电，如图所示，已知输电线的总电阻R=20Ω，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为5：1，副线圈与用电器R₀组成闭合电路，R₀=22Ω．若T₁、T₂均为理想变压器，T₂的副线圈两端电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），则（　　）

• A． 发电机中的电流方向每秒变化50次
• B． 通过用电器R₀的电流有效值是5 A
• C． 升压变压器的输入功率为2280 W
• D． 当用电器的电阻R₀增大时，发电机的输出功率增大

Answer 1

分析 根据交流电压的表达式，求出周期、电流的变化次数；理想变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小

解答 解：A、变压器不改变频率，由电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt，得频率为f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故电流方向每秒变化100次，故A错误
B、由闭合电路欧姆定律，得I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220}{22}$=10A，故B错误
C、根据功率不变，升压变压器的输入功率为P=I²R₀+I′²R=10²×22+$（\frac{10}{5}）^{2}$×20=2280 W，故C正确
D、用户电阻R₀阻值增大，其它条件不变，根据闭合电路欧姆定律可知，功率减小，故D错误．
故选：C

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题