题目内容
20．
如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球沿杆下滑过程中，机械能守恒 | |
| B． | 弹簧与杆垂直，小球速度最大 | |
| C． | 弹簧与杆垂直，小球的动能与重力势能之和最大 | |
| D． | 小球从开始下滑至最低点的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于mgh |
分析 本题的关键是分别对小球初始位置、弹簧与杆垂直、接近最低点三种情况下画出受力分析图，对选项A应明确合力为零时小球的速度最大，根据受力分析图可知小球所受的合力不为零；对B应明确弹簧与杆垂直时弹性势能最小，然后根据小球与弹簧组成的系统机械能守恒即可求解；对选项C、D写出减少的重力势能应等于增加的弹性势能表达式即可．
解答 解：画出小球在初始点、弹簧与杆垂直时、接近最低点时三种情况下的受力分析图如图所示：
A、小球在下滑过程中，弹簧的弹力对小球做功，故小球的机械能不守恒，故A错误；
B、由于小球在弹簧与杆垂直时受到的合力方向沿杆向下与速度方向相同，所以仍将加速下落，当合力为零时速度最大，而合力为零的位置应在弹簧与杆垂直位置的下方，所以B错误；
C、当弹簧与杆垂直时，弹簧的弹性势能最小，根据小球与弹簧组成的系统的机械能守恒，即 EPG+EP弹+Ek=定值，可知当弹簧的弹性势能最小时，小球的动能和重力势能之和应最大，故C正确；
D、根据系统机械能守恒定律可知，小球下滑至最低点的过程中增加的弹性势能应等于减少的重力势能mgh，故D正确；
故选：CD
点评 应明确：①对变加速运动的问题，物体加速度为零时速度最大；②对多个物体组成的系统应用机械能守恒定律或能量守恒定律求解；③弹簧形变最小时的弹性势能最小．
练习册系列答案
能考试全能100分系列答案
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11．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | a 点的电势高于 b 点的电势 | |
| B． | 若将一正试探电荷由 a 点移到 b 点，电场力做负功 | |
| C． | c 点的电场强度与 d 点的电场强度大小无法判断 | |
| D． | 若将一正试探电荷从 d 点由静止释放，电荷将沿着电场线由 d 到 c |
“太空粒子探测器”是由加速度装置、偏转装置和收集装置三部分组成的，其原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆，圆心为O，外圆的半径R1=2m，电势φ1=50V，内圆的半径R2=1m，电势φ2=0，内圆内有磁感应强度大小B=5.0×10-3T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，收集薄板MN与内圆的一条直径重合，收集薄板两端M、N与内圆间各存在狭缝，假设太空中漂浮着质量m=1.0×10-10kg，电荷量q=4.0×10-4C的带正电粒子，它们能均匀吸附到外圆面上，并被加速电场从静止开始加速，进入磁场后，发生偏转，最后打在收集薄板MN上并被吸收（收集薄板两侧均能吸收粒子），不考虑粒子相互间的碰撞和作用．
8．
如图所示，在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环，原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A，下端系有一个套在环上且重为G的小球P（可视为质点）．若小球静止时，O、P两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为（ ）
如图所示，在竖直平面内固定一圆心为O、半径为R的光滑圆环，原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A，下端系有一个套在环上且重为G的小球P（可视为质点）．若小球静止时，O、P两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为（ ）| A． | $\frac{G}{R}$ | B． | $\frac{G}{\sqrt{2}R}$ | C． | $\frac{（2+\sqrt{2}）G}{R}$ | D． | $\frac{（2-\sqrt{2}）G}{R}$ |
15．
如图甲LC振荡电路中，通过P点电流的（向右为正）变化规律如图乙所示，则（ ）
如图甲LC振荡电路中，通过P点电流的（向右为正）变化规律如图乙所示，则（ ）| A． | 此电路产生电磁波的频率为0.5Hz | |
| B． | 0.5×10-3s至10-3s内，电容器在放电 | |
| C． | 10-3s至1.5×10-3s内，电容器上极板带正电 | |
| D． | 1.5×10-3s至2×10-3s内，磁场能正在转化为电场能 |
5．质量为1kg的物体，由空中某点开始做自由落体运动，经6s落地，以下说法中正确的是（g=10m/s2）（ ）
| A． | 第2s内小球的动能增量为100J | B． | 6s内物体重力势能减小了1800J | ||
| C． | 2s末重力做功的瞬时功率为150W | D． | 第3s内重力做功的平均功率为200W |
（各物理量均采用国际单位制），则该质点的运动情况是
测量干电池的电动势和内电阻的实验电路如图甲所示，已知干电池允许的最大供电流为0.5A．