Question

【题目】甲乙两卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴为6R，A、B是轨道的近地点和远地点，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A.卫星甲的周期大于卫星乙的周期

B.两卫星与地心的连线在相同的时间内扫过的面积相等

C.卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度

D.卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．由开普勒第三定律得，由于卫星甲的半径(2R)小于卫星乙的半长轴(3R)，所以卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故A错误；

B．由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故B错误；

C．设卫星乙在过A点的近地圆轨道运行时的速度比卫星甲在C点的速度更大，由于卫星乙在A点要做离心运动，速度比在过A点的近地圆轨道运行时的速度更大，所以卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度，故C正确；

D．设卫星乙在过B点的圆轨道运行，此轨道的半径比卫星甲在C点轨道更大，所以速度更小，由于卫星乙在B点做近心运动，所以速度比过B点的圆轨道更小，所以卫星甲在C点的速度一定大于卫星乙在B点的速度，故D错误。

故选C。