题目内容
【题目】如图所示，质量M=1kg的重物B和质量m=0.3kg的小圆环A用细绳跨过一光滑滑轮轴连接，A端绳与轮连接，B端绳与轴相连接，不计轮轴的质量，轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2︰1。重物B放置在倾角为30固定在水平地面的斜面上，轻绳平行于斜面，B与斜面间的动摩擦因数μ=
，圆环A套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮轴中心与直杆的距离为L=4m。现将圆环A从与滑轮轴上表面等高处a静止释放，当下降H=3m到达b位置时，圆环的速度达到最大值，已知直杆和斜面足够长，不计空气阻力，取g=10m/s2。下列判断正确的是
A. 圆环A到达b位置时，A、B组成的系统机械能减少了2.5J
B. 圆环A速度最大时，环A与重物B的速度之比为5︰3
C. 圆环A能下降的最大距离为Hm=7.5m
D. 圆环A下降过程，作用在重物B上的拉力始终大于10N
【答案】AC
【解析】
A．由题可知圆环A到达b位置时，重物B沿斜面的运动的位移为：
，A、B组成的系统机械能减少了：
，故选项A正确；
B．轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2:1，圆环A速度最大时，环A与重物B的速度之比为：
，故选项B正确；
C．圆环A能下降的最大距离为
，重物B沿斜面的运动的位移为：
，根据能量守恒可知：
，解得圆环A能下降的最大距离为
，故选项C正确；
Ｄ．圆环A先向下做加速运动，后做减速运动，所以重物B也是先加速后减速，而重物B受到的重力、支持力和摩擦力都保持不变，绳子对B的拉力：
，即：
，所以绳子对B的拉力先大于10N后小于10N，故选项D错误；
津桥教育计算小状元系列答案【题目】某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200Ω·m的工业废水即达到排放标准)。图甲所示为该组同学所用圆柱形盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小)，其余侧面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱。
(1)先用刻度尺和游标卡尺分别测量盛水容器的长度L和内径D，某次测量示数如图乙所示，他们的读数分别为：L=40.0cm；D=___________cm。
将水样注满容器后，进行以下操作：
(2)分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图丙所示，则所测水样的电阻约为___________Ω。
(3)为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A.电流表(量程5mA，电阻RA=800Ω)
B.电压表(量程15V，电阻RV约为10kΩ)
C.滑动变阻器(0~20Ω，额定电流1A)
D.电源(12V，内阻约10Ω)
E.开关一只，导线若干
请在图丁中完成电路连接。________________________
(4)正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示。
U/V | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 |
I/mA | 0.73 | 1.43 | 2.17 | 2.89 | 3.58 |
由以上测量数据得到U/I的平均值为2772Ω，则待测水样的电阻为___________Ω。据此可知，所测水样___________排放标准(填“达到”或“没达到”)。
