题目内容
【题目】在墙与地面之间用三块长木板并排搭成如图所示的三个固定斜面1、2和3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，斜面1和3长度相同，斜面表面均光滑．一小物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，在这三种情况下( )
A. 物体沿斜面2下滑速度改变最快
B. 物体分别沿斜面2、3下滑速度改变相同
C. 物体沿斜面下滑到达底端时速度大小均相等
D. 物体沿斜面3下滑到底端的时间最长
【答案】D
【解析】
A. 对任一斜面，根据牛顿第二定律得mgsinθ=ma，得a=gsinθ，则知物体沿斜面1下滑加速度最大，速度改变最快，故A错误；
BC、设斜面的高度为h,根据动能定理得mgh= 
，得物体到达斜面底端时速度大小v= 
，则知物体沿斜面2、3下滑到达底端时速度大小相等，速度改变量大小相等，但方向不同，所以物体分别沿斜面2、3下滑速度改变不同。物体沿斜面1下滑到达底端时速度最大，故B错误，C错误。
D. 对斜面1、3:设斜面为L，由L= 
，得t=
。L相同，斜面倾角越大，运动时间越短，所以物体沿斜面3下滑到底端的时间比物体沿斜面1的长
对斜面2、3:设斜面的高度为h,由
，得
，斜面倾角越小，运动时间越长，所以物体沿斜面3下滑到底端的时间比物体沿斜面2的长。故物体沿斜面3下滑到底端的时间最长，故D正确。
故选：D
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