题目内容

【题目】如图所示,MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道,绝缘光滑,半径R=lm。轨道区域存在E = 4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量、电荷量的金属小球aM点由静止开始沿圆弧轨道下滑,进人NP轨道随线运动,与放在随右端的金属小球b发生正碰,ba等大,不带电, ,ba碰后均分电荷量,然后都沿水平放置的AC板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出,速度为,小球b打在A板的D,D孔距板基端,A,C板间电势差,A,C板间有匀强磁场,磁感应强度5=0.2T,板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2:

(1)小球a运动到N点时,轨道对小球的支持力FN多大?

(2 )碰后瞬间,小球ab的速度分别是多大?

(3 )粗糙绝缘水平面的动摩擦因数是多大?

【答案】12 3

【解析】试题分析:根据动能定理可求出小球a到达N点时的速度,根据牛顿第二定律可求出小球受到的支持力的关键通过计算得出小球b做匀速圆周运动.从而求出碰后小球b的速度根据动量守恒定律可求出碰前瞬间小球a的速度,然后根据动能定理可求出动摩擦因数

(1)设小球a运动到N点时的速度为vao则根据动能定理有:

N点时根据牛顿第二定律有:

解得vao = 10m/s FN =11N

(2)ab碰撞后电荷量分别是

设碰后小球a速度为va2,由动能定理有

解得va2= 4m/s

对小球b ,

mbg = Fb所以小球b向上做匀速圆周运动。

设小球b做匀速圆周运动的半径为r

设小球b碰后速度为vb2

解得r = 4m vb2=8m/s

(3)设碰撞前小球a的速度设为va1由动量守恒定律有

解得:va1= 8"m/s

小球aNP过程中由动能定理有

解得μ =0.36

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