Question

（2013?徐汇区二模）某同学在研究“一定质量气体温度不变时压强和体积关系”实验中，将一气缸如图（甲）开口端向右水平固定放置，活塞面积为S，厚度不计，封闭气体长度为L，大气压强为p₀．现用一水平向左的作用力缓慢推动活塞，设活塞向左移动距离为x．

（1）通过力传感器对水平推力的测定，该同学将推力F作为纵坐标，则横坐标应该设置为

L

L-x

，便可作出图（乙）中图象，且满足图线截距和斜率大小相等．图中斜率的含义为

p₀S

（用题目中符号表示）．
（2）该同学发现实验时图线（乙）中随着F的增大，图线呈现向下弯曲的趋势．试分析原因

推动活塞过程中漏气

．
（3）该同学为了研究第（2）小题中图线呈现向下弯曲的趋势的原因，作出了该过程的p-V图象，则图（丙）中的四条图线（图线①②为双曲线）符合这一过程的是图线

③

．

Answer 1

分析：（1）气体等温变化，P-

1

V

图象是过原点的直线；
（2）图线向下弯曲说明PV减小，说明漏气；
（3）气体压缩，假设不漏气，是双曲线；漏气同体积情况下压强减小．

解答：解：（1）气体等温变化，PV=C，有
（P₀+

F

S

）（L-x）S=C
变形得到：F=

C

L-x

-P0S
故F-

1

L-x

图线是直线；
纵轴截距为p₀S；
实际图线的截距和斜率大小相等，故应该作F-

C

(L-x)P0S

图线，
而C=P₀V₀=P₀SL，故

C

(L-x)P0S

=

L

L-x

；
故以

L

L-x

为横坐标，纵轴截距为p₀S；
（2）图线向下弯曲说明PV减小，说明漏气；
（3）气体压缩，体积减小，压强增加，假设不漏气，是双曲线；
漏气说明同体积情况下压强减小，故选④．
故答案为：（1）

L

L-x

；p₀S；（2）推动活塞过程中漏气；（3）③．

点评：本题难点在于根据玻意耳定律写出等式后，写出F的表达式进行分析，较难．