题目内容
（2013?徐汇区二模）某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动的周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G，由此可求得S1和S2的线速度之比 v1：v2=
，S2的质量为
．
| r1 |
| r-r1 |
| r1 |
| r-r1 |
| 4π2r2r1 |
| GT2 |
| 4π2r2r1 |
| GT2 |
分析：这是一个双星的问题，S1和S2绕C做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，S1和S2有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．
解答：解：A、S1和S2有相同的角速度和周期，根据v=ωr得：
v1：v2=r1：r2=
设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
=m1
即 m2=
故答案为：
，
v1：v2=r1：r2=
| r1 |
| r-r1 |
设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，
星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
| Gm1m2 |
| r2 |
| 4π2r1 |
| T2 |
即 m2=
| 4π2r2r1 |
| GT2 |
故答案为：
| r1 |
| r-r1 |
| 4π2r2r1 |
| GT2 |
点评：双星的特点是两个星体周期相等，星体间的万有引力提供各自所需的向心力．
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