题目内容
A、B、C三个物体放在旋转圆台上,都没有滑动,如图所示。静摩擦因素均为μ,A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R.当圆台旋转时,下列说法错误的是:( )
A. 当圆台匀速转动时,C物的向心加速度最大
B. 当圆台匀速转动时,B的静摩擦力最小
C.当圆台转速逐渐增加时,A受到的静摩擦力始终指向圆台的转轴
D.当圆台转速增加时,C比A先滑动
A. 当圆台匀速转动时,C物的向心加速度最大
B. 当圆台匀速转动时,B的静摩擦力最小
C.当圆台转速逐渐增加时,A受到的静摩擦力始终指向圆台的转轴
D.当圆台转速增加时,C比A先滑动
C
试题分析:先对三个物体进行运动分析与受力分析,找出向心力来源,根据向心力公式求出摩擦力,再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度.
解:三个物体都做匀速圆周运动,合力指向圆心,对任意一个受力分析,如图
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241949455174257.jpg)
支持力与重力平衡,F合=f=F向,由于a、b、c三个物体共轴转动,角速度ω相等,
根据题意,rc=2ra=2rb=r,由向心力公式
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824194945626608.png)
Fa=2mω2r
Fb=mω2r=mω2r
Fc=mω2(2r)=2mω2r
故A、B正确;故C正确;
对任意一物体,由于摩擦力提供向心力,有μmg=mω2r当ω变大时,所需要的向心力也变大,当达到最大静摩擦力时,物体开始滑动,当转速增加时,A、C所需向心力同步增加,且保持相等,但因C的最大静摩擦力小,C比A先滑动.故D正确.
故选C.
点评:本题可从三个物体中选择任意一个物体,建立物理模型后分析比较,而不需要对三个物体分别分析!难度适中.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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