Question

【题目】如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F成正比Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则下列说法中正确的是（　　）

A.风对物块的推力F变为原来的32倍

B.风对物块的推力F变为原来的64倍

C.另一正方体物块的质量为原来物块质量的4倍

D.另一正方体物块的质量为原来物块质量的64倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB. 设正方向物块的边长为a，物块被匀速推动，根据平衡条件，有：

F=f，N=mg

其中：

F=kSv2=ka2v02，f=μN=μmg=μρa3g

解得：

现在风速v变为2倍，故能推动的物块边长为原来的4倍，故体积为原来的64倍，质量为原来的64倍；风对物块的推力F′：

F′=kSv2=k(4a)2v2＝16ka2(2v0)2=64ka2v02=64F

可知风对物块的推力变为原来的64倍，故A错误B正确。

CD.根据以上分析可知，能推动的物块边长为原来的4倍，故体积为原来的64倍，质量为原来的64倍，故C错误D正确。