Question

【题目】2019年1月4日上午10时许,科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令,嫦娥四号探测器在月面上空开启发动机,实施降落任务。在距月面高为H=102m处开始悬停,识别障碍物和坡度,选定相对平坦的区域后,先以a1匀加速下降,加速至时,立即改变推出力,以a2=2m/s2匀减速下降，至月表高度30m处速度减为零,立即开启自主避障程序,缓慢下降。:最后距离月面3m时关闭发动机,探测器以自由落体的方式降落，自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯●卡门撞击坑中,整个过程始终垂直月球表面作直线运动,取竖直向下为正方向。已知嫦娥四号探测器的质量m=40kg,月球表面重力加速度取1.5m/s2。求:

(1)嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小；

(2)匀加速直线下降过程的加速度大小a1；

(3)匀加速直线下降过程推力F的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1） （2）F=20N,方向竖直向上

【解析】

根据题意可知考查牛顿运动定律应用、匀变速直线运动规律，由牛顿第二定律、运动学公式计算可得。

(1)距离月面3m时关闭发动机，探测器以自由落体的方式降落，

得:

(2)由题意知加速和减速发生的位移为:

由位移关系得:

解得: a1=1m/s2

(3)匀加速直线下降过程由牛顿第二定律得:

解得:：F=20N，方向竖直向上