Question

【题目】宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为M的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R。并绕其中心O做匀速圆周运动。如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G。以下对该三星系统的说法中正确的是（　　）

A.每颗星做圆周运动的角速度为

B.每颗星做圆周运动的向心加速度与三星的质量无关

C.若距离R和每颗星的质量M都变为原来的2倍，则角速度变为原来的2倍

D.若距离R和每颗星的质量M都变为原来的2倍，则线速度大小不变

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．任意星之间所受万有引力为

则任意一星所受合力为

星运动的轨道半径

万有引力提供向心力

解得

A错误；

B．万有引力提供向心力

解得

则每颗星做圆周运动的向心加速度与三星的质量有关，B错误；

C．根据题意可知

C错误；

D．根据线速度与角速度的关系可知变化前线速度为

变化后为

D正确。

故选D。