Question

16．质量为5kg的物体受到水平推力F的作用，沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，由于受摩擦力作用，最后停止运动．其运动的v-t图象所示．g取10m/s²，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小．

Answer 1

分析 根据速度-时间图象可知：0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）由题中图象知，t=6 s时撤去外力F，此后6～10 s内物体做匀减速直线运动直至静止，其加速度为a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{10-6}$=-2m/s²，
又因为a₂=-$\frac{μmg}{m}$=-μg═-2m/s²
联立得μ=0.2．
（2）由题中图象知0～6 s内物体做匀加速直线运动
其加速度大小为a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-2}{6}$=1m/s²，
由牛顿第二定律得F-μmg=ma₁
联立得，水平推力F=15 N
答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ是0.2．
（2）水平推力F的大小是15N．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．