题目内容
如图所示,在同一水平面内有相互平行的两条滑轨MN和PQ相距0.5m,垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感强度B=1T,垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd的质量分别为1 kg和2kg,每根金属棒的电阻均为1,其它电阻不计,ab、cd与滑轨间的动摩擦因数=0.5,问:
(1)当作用在cd上的拉力F的功率为多少时,才能使ab棒以=10m/s的速度做匀速直线运动?
(2)若令棒cd突然停止运动后,ab棒继续运动直到停止的过程中(ab与cd的距离足够大,使得ab与cd不会相碰),通过其横截面的电量为1.9C,则在此过程中两根金属棒共消耗的电能是多少?
(1)当作用在cd上的拉力F的功率为多少时,才能使ab棒以=10m/s的速度做匀速直线运动?
(2)若令棒cd突然停止运动后,ab棒继续运动直到停止的过程中(ab与cd的距离足够大,使得ab与cd不会相碰),通过其横截面的电量为1.9C,则在此过程中两根金属棒共消耗的电能是多少?
(1)750W (2)1.2J
(1)ab棒做匀速直线运动,说明它受到的安培力与滑动摩擦力是一对平衡力,故有 := 所以:
即:
当ab棒匀速运动时,说明它所受到的安培力不变,也就是回路的感应电动势不变,此时cd棒也在做匀速运动,它受到的外力等于它受到的安培力和滑动摩擦力之和,由于ab棒和cd棒中的电流相同,长度相同,在同一磁场中,它们受到的安培力大小相等,方向相反,
所以:
作用在cd上的拉力F的功率为P,
(2)当cd棒突然停止运动,而ab棒做切割磁感线的运动,所产生的感应电流在磁场中受到安培力(方向与刚才相反)和滑动摩擦力的共同作用使ab棒做减速运动,直到停止,此过程是一个加速度减小的减速运动,令△S是ab棒运动时扫过的面积,是与此面积相对应ab棒滑动的距离.
则:
所以:
此过程中克服摩擦力的功为 :
由能量守恒可知两金属棒上消耗的电能共为:
即:
当ab棒匀速运动时,说明它所受到的安培力不变,也就是回路的感应电动势不变,此时cd棒也在做匀速运动,它受到的外力等于它受到的安培力和滑动摩擦力之和,由于ab棒和cd棒中的电流相同,长度相同,在同一磁场中,它们受到的安培力大小相等,方向相反,
所以:
作用在cd上的拉力F的功率为P,
(2)当cd棒突然停止运动,而ab棒做切割磁感线的运动,所产生的感应电流在磁场中受到安培力(方向与刚才相反)和滑动摩擦力的共同作用使ab棒做减速运动,直到停止,此过程是一个加速度减小的减速运动,令△S是ab棒运动时扫过的面积,是与此面积相对应ab棒滑动的距离.
则:
所以:
此过程中克服摩擦力的功为 :
由能量守恒可知两金属棒上消耗的电能共为:
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