题目内容

(14分)如图所示,一个质量为m =2.0×10-11kg,电荷量为q=1.0×10-5C的带正电粒子P(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压为U2。金属板长L=20cm,两板间距d =20cm,上极板带正电,下极板带负电。粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中,位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场,磁场中其余区域没有边界。磁场磁感应强度为B。求:

(1)微粒进入偏转电场时的速度大小?
(2)若粒子一定会由偏转电场进入磁场中,偏转电压U2满足什么条件?
(3)在(2)前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场,则磁感应强度B应满足什么条件?

(1);(2);(3)

解析试题分析:(1)微粒在加速电场中由动能定理得:
代入数据解得:
(2)粒子在偏转电场中有:
故解得:
若粒子一定能进入磁场中,则满足:
即:
(3)当粒子以速度v与水平成角进入磁场时,将在磁场中做匀速圆周运动,故有:


即:
进入磁场与离开磁场的位置间的距离为x,则:
粒子在偏转电场中做类平抛运动有:,故是定值
若粒子不再第二次进入偏转电场,则当时,
即 :,所以有:
考点:带电粒子在电场中的加速和偏转、带电粒子在磁场中的运动

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