Question

【题目】固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB=37°，圆弧的半径R=0.5m，圆心O点在B点正上方，BD部分水平，长度为=0.2m，C为BD的中点。现有一质量m=1kg的物块（可视为质点），从A端由静止释放，恰好能运动到D点。为使物块运动到C点时速度为零，可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角θ，不计物块经过B点时能量损失。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.求：

(1)该锐角θ；

(2)物块在BD板上运动的总路程。

Answer 1

【答案】(1)； (2)0.25m

【解析】

(1) 设BD段动摩擦因数为，从A到D的过程，根据动能定理

解得

从A到C的过程中，根据动能定理有

解得

(2) 物块在C处速度减为零后，由于物块将会下滑，而AB段光滑，故物块将做往复运动，直到停止在B点。

根据能量守恒定律有

而摩擦生热为

代入数据解得物块在BD板上的总路程为

s=0.25m