题目内容
【题目】如图所示，电动机通过轻绳将小球自离地一定高度处由静止开始竖直向上提升，运动中小球的机械能E随时间t变化的图像如图所示（图中各量已知），下列说法正确的是（ ）
A. 小球向上做匀加速直线运动
B. 电动机的输出功率为
C. 小球上升的最大速度
D. 已知小球t1时间内上升的高度为h1，则可求出t1时刻小球的速度
【答案】BD
【解析】
由图象分析得到牵引力的功率一定，再由牛顿第二定律、匀速直线的条件、变力做功由动能定理求速度等方法处理.
A．根据功能关系可知，除重力做功以外的是绳的牵引力做正功引起机械能的增大，
，而机械能的增加关于时间t均匀增大，可由
知拉力的功率保持不变，，有
，则小球做加速度逐渐减小的变加速运动；故A错误.
B．由
可知
图象的斜率即为牵引力的功率，有
；故B正确.
C．当牵引力等于重力时，加速度为零速度达到最大，有
，可得
；故C错误.
D．在时间t1内做变加速直线运动，由动能定理得：
，故已知上升的高度h，可求得末速度v；故D正确.
故选BD.
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