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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图象中的哪一个（　　）
A．B．C．D．
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=
GM
R2
，
由于地球的质量为M=
4
3
πR3ρ，
所以重力加速度的表达式可写成：g=
4πGRρ
3
．
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为的井底，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，g′=
4πGρ
3
r
当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比．
故选：A．
练习册系列答案
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如图所示， O点为地球的地心，实线圆表示地球赤道，虚线圆表示某一同步卫星轨道，A点表示同步卫星所在位置。若已知地球的半径为R，地球的自转周期为T，地球表面处的重力加速度为g。求：
（1）同步卫星的高度；
（2）同步卫星能覆盖到的赤道上圆弧所对应的圆心角θ。
 
我国正在实施的登月计划已走出了坚定的步伐，现已先后成功发射了“嫦娥一号”、“嫦娥二号”两颗探月卫星，“嫦娥二号”所探测的有关月球的数据比“嫦娥一号”更加翔实．两颗卫星的绕月运行均可视为匀速圆周运动，运动轨道如图所示，“嫦娥二号”距月球表面更近．设“嫦娥一号”、“嫦娥二号”绕月运行的速度大小分别为v1、v2，则（　　）
A．v1＜v2B．v1＞v2
C．v1=v2D．无法比较v1、v2的大小
国家卫星海洋应用中心近日透露，2020年前，我国将发射8颗海洋系列卫星，加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测．假设某颗海洋卫星的轨道半径为地球半径的4倍，周期为地球自转周期的
1
2
，“嫦娥三号”预计2013年在海南文昌发射场发射，若设月球密度与地球相同，则“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动的周期约为（　　）
A．1hB．1.5hC．4hD．24h
某行星，其半径是地球半径的3倍、质量是地球质量的36倍．该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）
A．4倍B．6倍C．13.5倍D．18倍
两个质量相等的均匀球体，两球心距离为r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心之间的距离也加倍，它们之间的吸引力为（　　）
A．4FB．FC．
1
4
F		D．
1
2
F
下面所叙述的力，属于万有引力的是（　　）
A．马对车的拉力
B．地磁场对指南针的作用力
C．太阳对地球的吸引力
D．摩擦后的橡胶棒对小纸片的吸引力
2013年12月14日晚，质量约为5吨的嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．如图所示，月球没有大气“包裹”，用降落伞实现软着陆等办法行不通．现采取在距离月球15公里近月点处开起动力，发动机的喷口水平向前喷出气体，发动机的推力6000N，使嫦娥三号探测器以抛物线轨迹下降到着陆点上空，到达离月面4米处悬停，关闭发动机，让嫦娥三号探测器做自由落体运动．由于月球表面重力加速度不大，所以落地速度并不大．（月球表面的重力加速度为地球的
1
6
，数值取小数点后一位，地球表面重力加速度g=9.8m/s2）
（1）嫦娥三号探测器落地速度是多大？
（2）求嫦娥三号探测器在15公里处推力产生的加速度大小？
（3）求嫦娥三号探测器在15公里处的实际加速度？（该处重力加速度可取月球表面重力加速度计算）
“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段--“落”．据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100Km，运行周期117分钟．若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（　　）
A．月球的平均密度
B．月球对嫦娥三号卫星的吸引力
C．嫦娥三号卫星绕月球运行的速度
D．嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度

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