题目内容

如图7所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M的瞬间，小球加速度的大小为12 m/s2.在不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（g取10 m/s2）（    ）

图7

A.22 m/s2,竖直向上                        B.22 m/s2,竖直向下

C.2 m/s2竖直向上                           D.2 m/s2,竖直向下

BC

解析：一旦将销钉拔去，原先与销钉接触的弹簧由于着力点消失，相当于弹簧被剪断，而本身质量很小，故对小球的弹力立即消失.

初始状态时设两弹簧中弹力的大小分别为F1、F2，则

①当两弹簧开始都处于伸长状态时

拔去M时，F2+mg=ma,F2=m(a-g)

此时，F1=F2+mg=ma

若拔去销钉N，a′==a-g=2 m/s2,竖直向上.

②当两弹簧开始处于压缩状态时，拔去M时，F2-mg=ma,F2=m(g+a)

此时，F1=F2-mg=ma′

故拔去N的瞬间，a′===22 m/s2，竖直向下.

练习册系列答案
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如图7所示，竖直平面内的
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圆弧形光滑轨道半径为 R，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方某处由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并知通过 B 点时受到轨道的弹力为mg（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处．求：
（1）释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x；
（2）如果将小球由h=R处静止释放，请问小球能否通过最高点B点，如果不能通过，请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值．

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A．v0≥0                 B．v0≥4 m/s

C．v0≥2 m/s           D．v0≤2 m/s
如图7所示，竖直平面内的
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圆弧形光滑轨道半径为 R，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方某处由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并知通过 B 点时受到轨道的弹力为mg（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处．求：
（1）释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x；
（2）如果将小球由h=R处静止释放，请问小球能否通过最高点B点，如果不能通过，请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值．
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如图7所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连。初始A、B均处于静止状态，已知：OA＝3 m，OB＝4 m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m(取g＝10 m/s2)，那么该过程中拉力F做功为(　　)

A．14 J                                                 B．10 J                    

C．6 J                                                   D．4 J

图7
如图7所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为 R，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方某处由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并知通过 B 点时受到轨道的弹力为mg（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处．求：
（1）释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x；
（2）如果将小球由h=R处静止释放，请问小球能否通过最高点B点，如果不能通过，请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值．

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