题目内容
【题目】如图所示，质量为m=0.1kg闭合矩形线框ABCD，由粗细均匀的导线绕制而成，其总电阻为R=0.04Ω，其中长LAD=40cm，宽LAB=20cm，线框平放在绝缘水平面上。线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm，线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向向右运动，线框CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，速度大小为v1，AB边从磁场右侧离开磁场前，线框已经做匀速直线运动，速度大小为v2，整个过程中线框始终受到大小恒定的摩擦阻力F1=1N，且线框不发生转动。求：
(i)速度v1和v2的大小；
(ii)求线框开始运动时，CD边距磁场左边界距离x；
(iii)线图穿越磁场的过程中产生的焦耳热。
【答案】(i)v1=v2=1m/s(ii)0.05m(iii)0.5J
【解析】
根据题意可知LAD=40cm=0.4m，宽LAB=20cm=0.2m，磁场宽度d=10cm=0.1m。
(i)匀速运动受力平衡，根据平衡条件可得
其中安培力为
代入数据解得
AB边从磁场右侧离开磁场前，线框已经做匀速直线运动，速度大小为v2，根据平衡条件可得
其中安培力为
代入数据解得
(ii)从开始到AB边进入磁场过程中，根据动能定理可得
解得
(iii)在穿越磁场的过程中，根据动能定理可得
解得
。
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