题目内容
如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点。现用一质量m＝0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时速度为v0＝18 m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道最高点的切线方向进入竖直放在地面上且始终静止的圆轨道，最后滑上质量M＝0.9 kg的长木板（木板足够长，物块不会掉下来）。已知P、Q间的距离l＝1 m，竖直半圆轨道光滑且半径R＝1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ1＝0.15，与木板间的动摩擦因数μ2＝0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数μ3＝0.01，取g＝10 m/s2。求：
(1)物块经过半圆轨道最高点时对轨道的压力；
(2)物块刚滑至圆弧轨道最低点时速度大小；
(3)物块相对木板滑行的距离x。
（1）物块在P、Q之间做匀减速运动，到达Q的速度为vQ，由动能定理，动力学关系得
（共3分）
FQ＝31.1N （1分）
（2）沿圆轨道运动中，无摩擦力作用，过程中机械能守恒，最低点速度为v
（共3分）
∴v＝19m/s （1分）
（3）物块滑到木板上后，先做匀减速运动，直到与木板速度相同后不再发生相对运动。
物块在木板上的加速度
木板相对地面的加速度
（共1分）
当木板与物块速度相同时
（1分）
∴t1＝9s，v共＝1m/s
物块滑行距离 
木板滑行距离 
（共1分）
物块相对木板滑行的距离 
（1分）
另解：物块相对木板的初速度为v=19m/s；相对加速度a=19/9m/s2
（共2分）
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