Question

【题目】如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小球A、B沿锥面在水平面内做匀速圆周运动．下列关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度的说法中，正确的是（ ）

A.它们的周期相等
B.它们的向心加速度相等
C.它们的角速度A比B小
D.它们的线速度A比B小

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：对A、B两球分别受力分析，如图

由图可知：F合=F合′=mgtanθ
根据向心力公式有：mgtanθ=m R=ma=mω2R= ，
解得：T= ，可知轨道半径越大，周期越大．则A的周期较大．
a=gtanθ，可知它们向心加速度相等．
ω= ，A转动的半径大，角速度ωA＜ωB ．
v= ，A转动的半径大，线速度vA＞vB ．
故选：BC
对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得周期、向心加速度、线速度和角速度．从而进行比较．