题目内容
【题目】质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为3L，在离P球L处有一个光滑固定轴O，如图所示，现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：
(1)小球P的速度大小
(2)在此过程中小球P机械能的变化量
(3)要使Q球能做完整的圆周运动，给Q球的初速度至少为多大？
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】【试题分析】在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，对于两球和地球组成的系统机械能守恒，由此列式求解．根据动能和重力势能的变化，求P球机械能的变化．要使Q球能做完整的圆周运动，Q转到最高点时速度至少为零，根据系统的机械能守恒求解．
(1)对于P球和Q球组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，则有：
两球共轴转动，角速度大小始终相等，由v=rω得：vQ=2vP
联立解得： 
(2)小球P机械能的变化量为： 
(3)要使Q球能做完整的圆周运动，给Q球的初速度至少为v．当Q转到最高点时速度为零恰好能做完整的周期运动，由系统的机械能守恒得：
解得: 
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