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“神舟”九号飞船一飞冲天,一举成功。火箭点火竖直升空时,处于加速过程,这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=
称为载荷值。(地球表面的重力加速度为g)
(1)假设宇航员在加速过程载荷值的最大值为K=6,求加速过程的加速度;
(2)“神舟”九号飞船发射成功后,进入轨道半径约为r=6.7×10
6
m圆形轨道稳定运行。已知地球的半径为R=6.4×10
6
m,估算出飞船绕地球飞行一圈需要的时间。(π
2
≈g)
试题答案
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(1)F – mg = ma a = 5g
(2)G
=mr(
)
2
G
=mg
T=5420s (5100s~5420s均可)
本题考查了天体运动的匀速圆周模型,宇航员在加速过程受支持力和重力,根据牛顿第二运动定律可求的加速过程的加速度。根据万有引力公式可求得。
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火星半径约为地球的
,火星质量约为地球的
,它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的
.根据以上数据,以下说法正确的是( )
A.火星表面重力加速度的数值比地球表面的大
B.火星公转的向心加速度比地球的大
C.火星公转的线速度比地球的大
D.火星公转的周期比地球的长
某人造卫星绕地球匀速圆周运动的周期为
,地球可看作质量分布均匀的球体,半径为
,表面的重力加速度为
。求:
(1)该卫星轨道离地面的高度
。
(2)地球的平均密度
。
已知地球半径R =6.4×10
6
m,地面附近重力加速度g=9.8m/s
2
,计算在距离地面h=3.4×10
6
m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T
我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施,约用二十年时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球知识设计的两个问题,现请你解答:
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径r。
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v
o
竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点。已知月球半径为R
月
,万有引力常量为G。试求出月球的质量M
月
。
据新华社报道,2011年11月1日清晨5时58分10秒,中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火发射,火箭飞行583秒后,将“神舟八号”飞船成功送入近地点200公里、远地点330公里的预定轨道(轨道Ⅰ)。“神州八号”经过四次轨道调整后与先行发射的“天宫一号”对接。标志着我国已经成为继俄罗斯和美国后第三个完全独立掌握交会对接技术的国家。“神舟八号”已达到“天地往返运输器技术”状态,可为建造空间站提供天地往返运输工具。如图所示,若轨道Ⅱ、Ⅲ可近似看成圆轨道,下列说法正确的是:
A.在轨道Ⅱ上的“神州八号”周期比轨道Ⅲ上的“天宫一号”大
B.在轨道Ⅱ上的“神州八号”运行速度比轨道Ⅲ上的“天宫一号”大
C.“神州八号”从轨道Ⅰ变轨至轨道Ⅱ需要加速
D.“神州八号”从轨道Ⅰ变轨至轨道Ⅱ需要减速
据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127min.若还知道引力常量和月球半径,仅利用以上条件不能求出的是
A.月球表面的重力加速度
B.月球对卫星的吸引力
C.卫星绕月运行的速度
D.卫星绕月运行的加速度
随着现代科学技术的飞速发展,广寒宫中的嫦娥不再寂寞,古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G。试根据以上信息求:
(1)月球的质量;
(2)维修卫星时航天飞机绕月球运行的周期。
设想“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动,测得其周期为T.飞船在月球上着陆后,机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G,由以上数据可以求出的量有
A.月球的半径
B.月球的质量
C.月球表面的重力加速度
D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度
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