题目内容
如图所示，在坐标xoy平面内，有一个匀强磁场，磁感应强度为B0=0.4T，方向垂直于xoy平面，且随时间作周期性变化，如图（b）所示。规定磁场方向垂直xoy平面向里为正。一个质量为m=2.0×10-12kg、电荷量为q=1.0×10-7C带正电荷的粒子，在t=0时刻从坐标原点以初速度v=1.0×104m/s沿x轴正方向射入匀强磁场中，经过一个周期T的时间，粒子到达图（a）中P点，不计粒子重力。
（1）若已知磁场变化的周期为T=×10-4/6S，求P点的坐标。
（2）因磁场变化的周期T的数值不是固定的，所以点P的位置随着周期T大小的变化而变化，试求点P纵坐标的最大值为多少？此时磁场变化的周期T为多少？
解：（1）粒子在磁场中运动的周期
粒子运动的半径：
P点的坐标：
P点坐标为（0.5，0.13）
（2）磁场变化的周期越大，圆弧越长，点P的纵坐标的值越大，在磁场变化的一个周期内，每个圆弧不能超过半个圆，因此圆弧最长时应该是第二个圆弧与y轴相切，如图P点的纵坐标最大值为
y=1.43
此时磁场变化的周期应等于带电粒子收O点运动到P点的时间
T′=T―T/6=5T/6
T′=5×10-4/6S
练习册系列答案
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（2011?泰州一模）如图所示，x0y平面内，y轴左侧有方向竖直向下，电场强度为E=1.0×104N/的匀强电场．在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.01m，磁场最左边与Y轴相切于O点，磁感应强度为B=0.01T，方向垂直纸面向里．在坐标xo=0.06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ．一束带正电的粒子从电场中的A点（图中未标出）以垂直于电场的初速度向右运动，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为v=2×106m/s，方向与x轴正向成300角斜向下．已知粒子的质量为m=1.0×l0-2kg，电量为q=1.0×10-10C，重力不计．
m、电场强度为
的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于X轴上，半径为r=0.Olm的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=O. 01T，在坐标为xo=0.04m处有一垂直于X轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+X方向射入电场,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为
m/s,方向与X轴成30°角斜向下。若粒子的质量m=1.0X10-20kg，电量为
C，试求：
，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
