题目内容
【题目】如图所示,光滑的水平面上有P、Q两个固定挡板,A、B是两挡板连线的三等分点。A点处有一质量为m2的静止小球,紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度vo向右运动并与m2相碰。小球与小球、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,两小球均可视为质点。已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处,且m1<m2,则两小球的质量之比ml:m2可能为
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:5 D. 1:7
【答案】BD
【解析】若碰后球1的速度方向与原来的方向相同,可知1球的速度小于2球的速度,两球在B点相遇,是球2反弹后在B点相遇,有:v 2 t=3v 1 t,即:v 2 =3v 1 .
根据动量守恒得,m 1 v 0 =m 1 v 1 +m 2 v 2 ,根据机械能守恒得:
联立解得m 1 =3m 2
若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反,与挡板碰后反弹在B点追上球2,
则有:v 1 t=3v 2 t,即:v 1 =3v 2
根据动量守恒得:m 1 v 0 =-m 1 v 1 +m 2 v 2 ,
根据机械能守恒得:
联立解得:m 2 =3m 1
综上所述,故B、D正确。
点晴:解决本题的关键知道弹性碰撞的特点,动量守恒,机械能守恒,结合两球碰后的速度大小的关系和方向,运用动量守恒和机械能守恒综合求解。
练习册系列答案
相关题目