题目内容
【题目】如图所示，水平地面上有一长L=2m、质量M=1kg的长板，其右端上方有一固定挡板。质量m=2kg的小滑块从长板的左端以v0=6m/s的初速度向右运动，同时长板在水平拉力F作用下以v=2m/s的速度向右匀速运动，滑块与挡板相碰后速度为0，长板继续匀速运动，直到长板与滑块分离。己知长板与地面间的动摩擦因数μ1=0.4，滑块与长板间动摩擦因数μ2=0. 5，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）滑块从长板的左端运动至挡板处的过程，长板的位移x；
（2）滑块碰到挡板前，水平拉力大小F；
（3）滑块从长板的左端运动至与长板分离的过程，系统因摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）0.8m ；（2）2N；（3）48J
【解析】
（1）（5分）滑块在板上做匀减速运动，
a=
解得:
a=5m/s2
根据运动学公式得：
L=v0t1 -
解得
t=0.4s （t=2.0s 舍去）
（碰到挡板前滑块速度v1=v0-at=4m/s>2m/s，说明滑块一直匀减速）
板移动的位移
x=vt=0.8m
（2）对板受力分析如图所示，
有：
F+
=
其中
=μ1（M+m）g=12N，
=μ2mg=10N
解得：
F=2N
（3）法一：滑块与挡板碰撞前，滑块与长板因摩擦产生的热量：
Q1=·（L-x） =μ2mg （L-x）=12J
滑块与挡板碰撞后，滑块与长板因摩擦产生的热量：
Q2=μ2mg（L-x）=12J
整个过程中，板与地面因摩擦产生的热量：
Q3=μ1（M+m）gL=24J
所以，系统因摩擦产生的热量：系统因摩擦产生的热量
Q=Q1+Q2+Q3=48J
法二：滑块与挡板碰撞前，木板受到的拉力为F1=2N （第二问可知）
F1做功为
W1=F1x=2×0.8=1.6J
滑块与挡板碰撞后，木板受到的拉力为：
F2=+=μ1（M+m）g+μ2mg=22N
F2做功为
W2=F2（L-x）=22×1.2=26.4J
碰到挡板前滑块速度
v1=v0-at=4m/s
滑块动能变化：
△Ek=20J
所以系统因摩擦产生的热量：
Q= W1+W2+△Ek=48J
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