Question

2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行115小时32分绕地球76圈于17日4时33分在内蒙古着落场成功着落，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。飞船点火竖直升空时，两位航天员感觉“超重感较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的4倍，飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，近地点约为200公里，远地点约为347公里。在绕地球飞行5圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，实行变轨，提高了飞船的速度。使得飞船在距地面340公里的圆轨道上飞行。（地球半径为R，地面的重力加速度为g ） 

   （1）试分析航天员在舱内“漂浮起来 ”的现象产生的原因。

   （2）求火箭点火竖直升空时的加速度。

   （3）“神舟六号”飞船在绕地飞行5圈后进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高为h 的圆形轨道。则飞船在上述圆形轨道运行的周期是多少？（用h、R、g表示

Answer 1

（1）宇航员所受到地球的引力全部提供绕地球作圆周运动所需的向心力,宇航员处于完全失重状态.

（2）火箭点火时,宇航员受重力和支持力作用,则有:N-mg=ma    又  N=4mg     

解得:a=3g

（3）船绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有:GMm/（R+h）²=m（2π/T）²（R+h）地表物体的重力等于物体受到的万有引力,则有:m^/g=GMm^//R²

解得:h=（GR²T²/4π²）^1/3-R