Question

【题目】如图，一质量m=1kg的小物块，以v0=3m/s的初速度，在与斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B两点间的距离L=10m。已知斜面倾角α=37°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）物块加速度的大小；

（2）使拉力F取到最小值，F与斜面的夹角β以及F的最小值；

（3）使拉力F取到最小值，F在2s内的平均功率。

Answer 1

【答案】（1）物块加速度的大小为2m/s2；（2）使拉力F取到最小值，F与斜面的夹角β为37°，F的最小值为11.2N；（3）使拉力F取到最小值，F在2s内的平均功率为44.8W

【解析】

（1）从A到B根据位移时间公式解得

a=2m/s2

（2）设拉力与斜面的夹角为β，对物体受力分析根据牛顿第二定律可得

Fcosβ﹣mgsinα﹣μ（mgcosα﹣Fsinβ）=ma，

解得

，

当时，F取最小值为F=11.2N；

（3）在从A运动到B的过程中平均速度为

拉力的平均功率为

．