Question

【题目】如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A. A球的受力情况未变，加速度为零

B. C球的加速度沿斜面向下，大小为

C. A、B之间杆的拉力大小为2mgsinθ

D. A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθ

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：细线被烧断的瞬间，AB作为整体，不再受细线的拉力作用，故受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故B错误；以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f=3mgsinθ，以C为研究对象知，细线的拉力为mgsinθ，烧断细线的瞬间，A、B受到的合力等于3mgsinθ-2mgsinθ=mgsinθ，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律得：mgsinθ=2ma，则加速度a=gsinθ，B的加速度为：a=gsinθ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：FAB-mgsinθ=ma，解得：FAB=mgsinθ，故C错误，D正确；故选D.