题目内容
12.如图所示,物体A重20N,用两根轻绳B、C连接在竖直墙上,在物体A上加一个恒力F.若图中夹角θ=60°,要使两根绳都能绷直,则恒力F的大小可能是( )A. | 10N | B. | 15N | C. | 20N | D. | 25N |
分析 对A物体受力分析,受到拉力F,重力mg,两根细绳的拉力F1、F2,根据共点力平衡条件列方程,然后根据两根细线的拉力都要大于或等于零分析判断.
解答 解:作出物体A受力如图所示,由平衡条件有:
Fy=Fsinθ+F1sinθ-mg=0…①
Fx=Fcosθ-F2-F1cosθ=0…②
由①②式分别得:
F=$\frac{mg}{sinθ}$-F1…③
F=$\frac{F_2}{2cosθ}+\frac{mg}{2sinθ}$…④
要使两绳都能绷直,则有:
F1≥0…⑤
F2≥0…⑥
由③⑤式得F有最大值为:Fmax=$\frac{mg}{sinθ}$=$\frac{40}{3}\sqrt{3}$N=23.1N.
由④⑥式得F有最小值为:Fmin=$\frac{mg}{2sinθ}=\frac{20}{3}\sqrt{3}$N=11.5N.
综合得F的取值范围:11.5N≤F≤23.1N.故AD错误,BC正确.
故选:BC
点评 本题关键是对小球受力分析,列平衡方程,然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可.
练习册系列答案
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B. | B板上移时,平行板电容器的电容将减小 | |
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