Question

【题目】足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α=，间距为L=1m，垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B=2T，M、P间接有阻值为R=2Ω的电阻，质量为m=2kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，金属杆运动的最大速度为vm=10m/s，2s末金属杆的速度为v1=5m/s，前2s内金属杆的位移为x=8m，求：（重力加速度为g=10m/s2，sin=0.6）

(1)金属杆速度为v1时加速度的大小；

(2)整个系统在前2s内产生的热量。

Answer 1

【答案】(1)5m/s2；(2)135J

【解析】

(1)设金属杆和导轨间的动摩擦因数为μ，当杆运动的速度为vm时，有

F＋mgsinα－－μmgcosα＝0

当杆的速度为v1时，有

F＋mgsinα－－μmgcosα＝ma

联立解得

a＝=5m/s2

(2)2s末金属杆的速度为v1，前2s内金属杆的位移为x，由能量守恒得，整个系统产生的焦耳热为

解得

Q1=135J