Question

正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1min，接一位危重病人上车．列车决定先以大小为0.6m/s²的加速度匀减速直线运动到小站恰好停止，停车1min后再以大小为1m/s²的加速度匀加速直线启动，直到恢复到原来的速度运行．求
（1）从开始制动到恢复原速共用时间
（2）该列车由于临时停车，共耽误的时间？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速直线运动、匀减速直线运动的时间，从而得知）司机从停车开始减速到恢复原来速度共经历的时间．
（2）求出匀加速、匀减速直线运动的位移，求出若做匀速直线运动所需的时间，从而得知临时停车所耽误的时间．

解答：解：（1）设列车行驶的方向为正方向，匀减速和匀加速经历的时间为t₁和t₂，则
0=v-a₁t₁
v=a₂t₂
解得t1=

v

a1

=

30

0.6

=50s，
t2=

v

a2

=

30

1

=30s
则t=t₁+t₂+60s=50+30+60=140s．
（2）列车匀减速直线运动的位移为：s1=

v2

2a1

=

900

1.2

=750m
列车匀加速直线运动的位移为：s1=

v2

2a2

=

900

2

=450m
列车匀速直线运动所需的时间为：t0=

s1+s2

v

=

750+450

30

=40s
故列车耽误的时间为：△t=t-t₀=140-40=100s                        
答：（1）从开始制动到恢复原速共用时间为140s．
（2）该列车由于临时停车，共耽误的时为100s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，速度位移公式，并能灵活运用．