题目内容

如图K43－3所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)(　　)

A．通过电阻R的电流方向为P→R→M

B．a、b两点间的电压为BLv

C．a端电势比b端高

D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热

图K43－3

C　[解析] 由右手定则可知，通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，选项A错误；金属导线产生的电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路的路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为BLv，选项B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，选项D错误．

练习册系列答案
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如图K43－5甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为m、边长为a的单匝均匀正方形铜线框从位置1以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，此时t＝0，若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t0时刻线框到达位置2速度又为v0并开始离开匀强磁场．此过程中v－t图象如图乙所示，则(　　)

A．t＝0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav0

B．在t0时刻线框的速度为v0－

C．线框完全离开磁场的瞬间(位置3)的速度一定比t0时刻线框的速度大

D．线框从进入磁场(位置1)到完全离开磁场(位置3)的过程中产生的电热为2Fb

甲　　　　　　　　乙

图K43－5

如图K43－9甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示．取g＝10 m/s2，求：

(1)磁感应强度B；

(2)杆在磁场中下落0.1 s过程中电阻R产生的热量.

                                

图K43－9

如图K43－10甲所示，M、N为水平面内平行放置的粗糙金属长直导轨，间距为L＝0.5 m，导轨间接有阻值为R＝2.0 Ω的定值电阻，导轨平面处在竖直向下、磁感应强度大小为B＝4.0 T的匀强磁场中．一导体杆ab垂直M、N置于导轨上，其质量为m＝1.0 kg，长度也为L，电阻为r＝1.0 Ω，与导轨的动摩擦因数为μ＝0.2，且跟导轨接触良好．不计导轨电阻，重力加速度g取10 m/s2.

(1)若在ab杆上作用一个平行导轨方向的恒力F使其向右运动，恒力大小为F＝10 N，求ab杆可以达到的速度最大值vm；

(2)若用图乙所示的电动机通过轨绳来水平向右牵引ab杆，也可使ab杆达到(1)中的速度最大值vm，求电压表的示数U(已知电动机内阻r1＝5.0 Ω，电压表和电流表示数恒定，且电流表示数为I＝2.0 A，不计电动机的摩擦损耗)；

(3)在(2)中的条件下，可认为ab杆从静止开始经时间t＝1.5 s，位移x＝7.5 m后刚好达到最大速度vm，求此过程中ab杆上产生的电热．

                                

图K43－10

如图K43－11所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma＝0.4 kg，电阻Ra＝3 Ω；导体棒b的质量为mb＝0.1 kg，电阻Rb＝6 Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0＝0.5 m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10 m/s2，不计a、b之间电流的相互作用)．求：

(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；

(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；

(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；

(4)在整个过程中，产生的总焦耳热．

图K43－11

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