题目内容
如图K43－10甲所示，M、N为水平面内
平行放置的粗糙金属长直导轨，间距为L＝0.5 m，导轨间接有阻值为R＝2.0 Ω的定值电阻，导轨平面处在竖直向下、磁感应强度大小为B＝4.0 T的匀强磁场中．一导体杆ab垂直M、N置于导轨上，其质量为m＝1.0 kg，长度也为L，电阻为r＝1.0 Ω，与导轨的动摩擦因数为μ＝0.2，且跟导轨接触良好．不计导轨电阻，重力加速度g取10 m/s2.
(1)若在ab杆上作用一个平行导轨方向的恒力F使其向右运动，恒力大小为F＝10 N，求ab杆可以达到的速度最大值vm；
(2)若用图乙所示的电动机通过轨绳来水平向右牵引ab杆，也可使ab杆达到(1)中的速度最大值vm，求电压表的示数U(已知电动机内阻r1＝5.0 Ω，电压表和电流表示数恒定，且电流表示数为I＝2.0 A，不计电动机的摩擦损耗)；
(3)在(2)中的条件下，可认为ab杆从静止开始经时间t＝1.5 s，位移x＝7.5 m后刚好达到最大速度vm，求此过程中ab杆上产生的电热．
图K43－10
(1)6.0 m/s (2)40 V (3)19 J
[解析] (1)ab杆达到速度最大值vm时，ab杆受力平衡，流过ab杆的电流为I1＝
且F＝μmg＋BI1L
解得vm＝
＝6.0 m/s
(2)当ab杆达到的速度最大值也为vm时，需要的牵引力仍为F
由能量关系可知：UI＝I2r1＋Fvm
解得U＝
＝40 V
(3)此过程中，ab杆与电阻R产生的总热量为Q＝(UI－I2r1)t－μmgx－
mv
＝57 J
故ab杆上产生的电热为Q′＝
Q＝19 J
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