题目内容
【题目】半径为R的半圆形玻璃砖和一较长的矩形玻璃砖放在水平桌面上，截面图如图所示，边界DE与FG水平平行，玻璃砖周围为真空，O为半圆形玻璃砖圆心，S为O点正下方的单色点光源。现让S发出一束光射向H（
），光线从H点射出后再射到玻璃砖的左侧面上的A点。光线从A点射入玻璃砖并在O
处恰好发生全反射，经过玻璃砖上、下表面多次反射后最终从玻璃砖的右侧面上的B点射出。已知矩形玻璃砖DE边的长为L，玻璃砖的折射率为
。求：
(1)光线从A到B的时间（已知光在真空中的传播速度为c）；
(2)半圆玻璃砖的折射率
。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)令矩形玻璃砖全反射角临界角为
，由题意可知，光线在矩形玻璃砖内的传播速度为
由几何知识可知经历的时间
由以上关系式可得
(2)由题图可知，光线在矩形玻璃砖的上界面恰好发生全反射，由折射率与临界角的关系可得
设光线在A点发生折射时入射角为β，折射角为θ，根据数学知识有
由三角函数
在A点，根据折射定律
设光线在H点的入射角为i，折射角为γ，由几何关系得
根据三角函数
由以上几个表达式可得
在H点应用折射定律
可得
练习册系列答案
相关题目
