题目内容

如图所示,在倾角为θ的斜面上,N点上方粗糙,下方光滑,一物块(可视为质点)从N点上方离N距离为S的P点由静止释放,下滑到N处开始压缩弹簧后又被弹离,第二次上滑最远位置离N距离为0.5S.(不计物体与弹簧接触瞬间能量的损失)求:

(1)物块与粗糙斜面间的动摩擦因数
(2)若已知物块的质量为m,弹簧压缩最短时的弹性势能为EP,则物体从弹簧被压缩最短运动到N点的距离L为多少?
(1) ;(2)

试题分析: (1)直接对动能为零的两个状态及过程,运用动能定理
,解得
(2)第二次上滑,N点速度为,到最高点,有:
  ②
由N点下滑到弹簧被压缩到最大过程中弹簧与物体系统机械能守恒,设此距离为L,有;
        ③
由②、③解得:
 
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