题目内容
【题目】如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为
，半圆形轨道的底端放置一个质量为
的小球B，水平面上有一个质量为
的小球A以初速度
开始向着木块B滑动，经过时间
与B发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数
，求：
（1）两小球碰前A的速度；
（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力。
【答案】（1）
（2）
，方向竖直向上
【解析】【试题分析】对A应用动量定理求解；AB碰撞过程动量守恒，机械能守恒，列方程组求碰后A的速度和B的速度，对B在轨道上运动过程机械能守恒求B球到达C点时的速度，然后根据牛顿第二定律求解球B受到的压力；
(1)碰前对A由动量定理有：-μMgt=MvA-Mv0
解得：vA=2m/s
(2)对A、B：碰撞前后动量守恒：MvA=MvA′+mvB
碰撞前后动能保持不变：
由以上各式解得：vA′=1m/s vB=3m/s
又因为B球在轨道上机械能守恒：
解得：
在最高点C对小球B有：
解得：FN=4N
由牛顿第三定律知：小球对轨道的压力的大小为4N，方向竖直向上．
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