题目内容
【题目】如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为中心、边长为2L的正方形区域，其边界ab与x轴平行，正方形区域与x轴的交点分别为M、N．在该正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点以与x轴夹角为30°的方向进入正方形区域，并恰好从d点射出．
（1）求匀强电场E的大小；
（2）求匀强磁场B的大小；
（3）若当电子到达M点时，在正方形区域换加如图乙所示周期性变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，求正方形磁场区域磁感应强度B0大小的表达式、磁场变化周期T与B0的关系式．
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】试题分析：
（1）电子飞出电场的方向与x轴成300
L=v0t
解得：
（2）设电子进入磁场的速度为v，则
由几何关系可知：
根据牛顿第二定律可知：
解得：
（3）若电子从N点飞出，在磁场中的运动如图所示；
根据边角关系可得：Nr=2L（n=1,2,3,……）
（n=1,2,3,……）
整理可得：
（n=1,2,3,……）
电子在磁场中运动的周期
时间上满足
整理可知：
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