Question

【题目】如图所示，空间存在水平向左的匀强电场的垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电场、磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向。环上套有一个带正电的小球，它所受的电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是（ ）

A. 当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大

B. 当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大

C. 小球可以绕圆环做完整的圆周运动

D. 小球从b点到c点，电势能增大，动能先增大后减小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如图所示：

故小球运动到圆弧bc的中点时，当小球运动的弧长为圆周长的时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，故A正确，B错误；设能完成圆周运动，到达等效最到点的速度为v，由动能定理得：﹣qERsin45°+mgR（1﹣cos45°）＝，解得：，不可能，故C错误；小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增加；因力的合力方向将于水平方向成45°向左下，当小球运动到圆弧bc的中点时速度最大，所以小球从b点运动到c点过程中，动能先增大，后减小，故D正确。所以AD正确，BC错误。