题目内容
6.一辆汽车从静止开始启动,做匀加速运动,用了10s的时间达到72km/h的速度,然后以这个速度在平直公路匀速上行驶,突然司机发现前方公路上有一只小鹿,于是立即刹车,刹车过程中做匀减速运动,加速度大小为4m/s2.求(1)汽车在启动加速时的加速度;
(2)开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小.
分析 (1)以汽车运动方向为正方向,再根据加速度的定义即可明确加速度的大小和方向;
(2)根据速度公式分析,明确汽车刹车所用的时间,再根据速度公式即可求得2s末和6s末的速度.
解答 解:(1)选汽车的运动方向为正方向,
在启动过程,初速度v0=0,末速度v1=72km/h=20m/s,加速时间t1=10s,
所以启动时的加速度为${a_1}=\frac{{{v_1}-{v_0}}}{t_1}=\frac{20-0}{10}m/{s^2}$=2m/s2
即启动时的加速度大小为2m/s,方向与汽车的运动方向相同
(2)汽车刹车过程的加速度为a2=-4m/s2
设汽车刹车过程用时t0
由0=v1+a2t0
得汽车静止所需要的时间为t0=5s
所以
刹车后t2=2s时的速度为
v2=v1+a2t2=(20-4×2)m/s=12m/s
由于6s>5s,所刹车后6s时的速度为0
答:(1)汽车在启动加速时的加速度为2m/s,方向与汽车的运动方向相同;
(2)开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小分别为12m/s和0.
点评 本题考查速度公式的应用,要注意正确利用速度公式进行分析,要注意明确先分析汽车刹车所用的时间,才能准确判断汽车的在各时刻的速度.
练习册系列答案
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