Question

6．一辆汽车从静止开始启动，做匀加速运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路匀速上行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速运动，加速度大小为4m/s²．求

（1）汽车在启动加速时的加速度；
（2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小．

Answer 1

分析 （1）以汽车运动方向为正方向，再根据加速度的定义即可明确加速度的大小和方向；
（2）根据速度公式分析，明确汽车刹车所用的时间，再根据速度公式即可求得2s末和6s末的速度．

解答 解：（1）选汽车的运动方向为正方向，
在启动过程，初速度v₀=0，末速度v₁=72km/h=20m/s，加速时间t₁=10s，
所以启动时的加速度为${a_1}=\frac{{{v_1}-{v_0}}}{t_1}=\frac{20-0}{10}m/{s^2}$=2m/s²         
即启动时的加速度大小为2m/s，方向与汽车的运动方向相同
（2）汽车刹车过程的加速度为a₂=-4m/s²
设汽车刹车过程用时t₀
由0=v₁+a₂t₀  
得汽车静止所需要的时间为t₀=5s                     
所以
刹车后t₂=2s时的速度为
v₂=v₁+a₂t₂=（20-4×2）m/s=12m/s          
由于6s＞5s，所刹车后6s时的速度为0   
答：（1）汽车在启动加速时的加速度为2m/s，方向与汽车的运动方向相同；
（2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小分别为12m/s和0．

点评 本题考查速度公式的应用，要注意正确利用速度公式进行分析，要注意明确先分析汽车刹车所用的时间，才能准确判断汽车的在各时刻的速度．