题目内容
【题目】如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与x轴负方向成45°角。在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限中OM的左侧空问存在着沿x轴负方向,电场强度大小E=0.32N/C的匀强电场;在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限中OM的右侧空间存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小B=0.10T的匀强磁场,一不计重力的带负电的微粒在t=0时刻从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的速度射入磁场.已知微粒所带的电荷量q=-5×10-18C、质量m=1×10-24kg,求：
（1）带电微粒在磁场中做圆周运动的轨迹半径;
（2）带电微粒在磁场运动的总时间及其最终离开电场时的位置坐标。
【答案】(1)
；(2) t=1.3×10-5s；（0，0.19m）。
【解析】
根据粒子的运动过程，分别求得电场和磁场中的时间，则可求得总时间；
粒子进入电场后做类平抛运动，根据类平抛的规律可得出最终离开时的坐标。
(1) 带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图所示
由
得
；
(2) 带电微粒在磁场中运动轨迹如（1）问图，设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T
则：t=tOA+tAC=
代入数据得：t=1.3×10-5s
微粒从C点沿y轴正方向进入电场，速度方向与电场力方向垂直，微粒做类平抛运动。
则
△y=v0t1；
代入数据得：△y=0.20m，y=△y-2r=0.19m
离开电、磁场时的位置坐标为（0，0.19m）。
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