Question

如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为。有一带电量为、质量为的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离为，重力加速度为，求：

（1）两板间的电场强度大小；
（2）小球从A孔进入电场时的速度；
（3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少？

Answer 1

试题分析：（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速。设小球进入A孔的速度为，减速到右板的时间为，则有：
水平方向：           （2分）
竖直方向：     （1分）
联立解得 （1分）
（2）在水平方向上根据牛顿第二定律有       （1分）
根据运动学公式有 （1分）
联立解得 （1分）
（3）小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即（1分）
在竖直方向上做加速运动，即 （1分）
小球在电场中的速度大小为 （1分）
联立由数学知识可得时小球速度达到最小，此时粒子在水平方向的位移为：
 （1分）
在此过程中电场力做功为 （1分）　　　而 （1分）
联立解得，即粒子的电势能增加。（1分）